Rechner für prozentualen Rückgang
Finde heraus, wie stark ein Wert prozentual gesunken ist. Gib den Ausgangswert und den neuen Wert ein, um den prozentualen Rückgang zu erhalten.
Werte zum Berechnen eingeben.
So wird gerechnet
Der prozentuale Rückgang misst, wie stark ein Wert im Verhältnis zu seinem Ausgangswert geschrumpft ist: ((Ausgangswert − neuer Wert) ÷ Ausgangswert) × 100. Nutze ihn für Rabatte, Gewichtsverlust, fallende Preise oder jeden Vergleich, bei dem du den Rückgang als Anteil des Ausgangswerts statt als reine Zahl ausdrücken willst.
Von Hand ziehst du den neuen Wert vom Ausgangswert ab, um den Rückgang zu erhalten, teilst ihn durch den Ausgangswert und multiplizierst mit 100. Von 120 auf 90: Der Rückgang beträgt 30, geteilt durch 120 ergibt 0.25, mal 100 ergibt einen Rückgang von 25%.
Ein prozentualer Rückgang kann nicht über 100% hinausgehen — ein Wert kann prozentual nur bis auf null fallen, nicht darunter. Aber einen Verlust auszugleichen erfordert einen größeren Prozentsatz als der Verlust selbst: Ein Rückgang um 50% braucht einen Anstieg um 100%, um wieder auf den Ausgangswert zu kommen, weil der Anstieg von einer kleineren Basis berechnet wird.
Beispiele
- Von 100 auf 80: ((100 − 80) ÷ 100) × 100 = 20 % Rückgang.
- Von 60 auf 45: ((60 − 45) ÷ 60) × 100 = 25 % Rückgang.
- Von 45 auf 27: ((45 − 27) ÷ 45) × 100 = 40% Rückgang.
- Von 500 auf 350: ((500 − 350) ÷ 500) × 100 = 30% Rückgang.
Häufig gestellte Fragen
- Wie lautet die Formel für den prozentualen Rückgang?
- Ziehe den neuen Wert vom Ausgangswert ab, teile das Ergebnis durch den Ausgangswert und multipliziere mit 100.
- Ist der prozentuale Rückgang dasselbe wie die prozentuale Veränderung?
- Der Betrag ist derselbe, aber ein Rückgang wird hier als positive Zahl angezeigt, während die prozentuale Veränderung das Vorzeichen beibehält (negativ bei einem Rückgang).
- Wenn etwas zweimal um 50% reduziert wird, ist das dasselbe wie 100% Rabatt?
- Nein. 50% Rabatt zweimal anzuwenden ergibt nicht 100% Rabatt — insgesamt sind es 75% Rabatt. Die ersten 50% senken $100 auf $50; die zweiten 50% senken $50 auf $25, ein Gesamtrückgang von 75%, nicht 100%. Jeder prozentuale Rückgang wird vom neuen, bereits reduzierten Wert berechnet, nicht vom Original.
- Kann ein prozentualer Rückgang jemals mehr als 100% betragen?
- Nein — ein Wert kann höchstens auf null fallen, was einem Rückgang von 100% entspricht. Alles, was als „mehr als 100% Rückgang“ beschrieben wird, ist für den prozentualen Rückgang mathematisch nicht gültig, anders als beim prozentualen Anstieg, der keine Obergrenze hat. Wird eine Zahl negativ, nutze stattdessen die prozentuale Veränderung, die ein vorzeichenbehaftetes Ergebnis über ±100% hinaus zulässt.