Come calcolare le percentuali

Per calcolare una percentuale, dividi la parte per il totale e moltiplica il risultato per 100. Questa unica formula risponde quasi a ogni domanda sulle percentuali che incontrerai, che tu stia dividendo un conto al ristorante, verificando uno sconto o calcolando il voto di un test. La parte difficile non è il calcolo in sé, ma capire quale numero è la "parte" e quale il "totale" in un dato problema.

Se preferisci saltare del tutto i calcoli, il Calcolatore di Percentuali risolve all'istante tutte e tre le domande fondamentali sulle percentuali. Ma capire la formula vale cinque minuti del tuo tempo, perché rende ogni problema di percentuali che incontrerai — al lavoro, al negozio o in un foglio di calcolo — immediato invece che confuso.

La formula della percentuale

In realtà esistono solo tre domande che le persone si pongono sulle percentuali, e ciascuna riorganizza la stessa formula di base:

1. Quanto è X% di Y? → (X ÷ 100) × Y
2. X è quale percentuale di Y? → (X ÷ Y) × 100
3. X è il Y% di quale numero? → X ÷ (Y ÷ 100)

Una volta individuato a quale di queste tre forme corrisponde un problema, il calcolo consiste semplicemente nell'inserire i numeri.

Esempi pratici

Percentuale di un numero

Domanda: quanto è il 20% di 150?

Converti il 20% in decimale (20 ÷ 100 = 0,2), poi moltiplica per 150.

0,2 × 150 = 30

Quindi il 20% di 150 è 30.

Quale percentuale è X di Y

Domanda: 45 è quale percentuale di 180?

Dividi la parte per il totale, poi moltiplica per 100.

(45 ÷ 180) × 100 = 25

Quindi 45 è il 25% di 180.

Aumento e diminuzione percentuale

I problemi di variazione percentuale mandano in confusione più persone perché richiedono due passaggi in più: trovare la differenza, poi confrontarla con il numero originale, non con quello nuovo.

Esempio di aumento: il prezzo di un prodotto passa da 80 $ a 92 $. L'aumento è di 12 $. Dividi questo valore per il prezzo originale: 12 ÷ 80 = 0,15, ovvero 15%. Il prezzo è aumentato del 15%.

Esempio di diminuzione: la popolazione di una città scende da 50.000 a 46.500 abitanti. La diminuzione è di 3.500. Dividi per il valore originale: 3.500 ÷ 50.000 = 0,07, ovvero 7%. La popolazione è diminuita del 7%.

La formula per un aumento percentuale è:

((Nuovo valore − Valore originale) ÷ Valore originale) × 100

Se il risultato è negativo, hai calcolato una diminuzione. Il calcolatore dedicato all'aumento percentuale lo fa automaticamente, se preferisci non tenere traccia tu stesso del segno, ed è particolarmente utile quando confronti più variazioni contemporaneamente, come il fatturato trimestrale o la crescita anno su anno.

Usi comuni nella vita reale

Mance

Per lasciare una mancia del 18% su un conto di 64 $: 0,18 × 64 = 11,52, quindi aggiungeresti circa 11,52 $, portando il totale a circa 75,52 $. La maggior parte delle persone arrotonda la mancia per eccesso o per difetto a un numero intero per semplicità.

Sconti

Una giacca da 120 $ scontata del 30%: l'importo dello sconto è 0,3 × 120 = 36. Sottrailo dal prezzo originale: 120 − 36 = 84. Paghi 84 $. Una scorciatoia comune è calcolare direttamente quanto pagherai effettivamente — moltiplica per (1 − tasso di sconto), quindi 120 × 0,7 = 84 in un solo passaggio.

Voti

Se hai preso 42 su 50 in un test, il tuo voto in percentuale è (42 ÷ 50) × 100 = 84%. È la stessa formula "quale percentuale è X di Y" vista sopra: voti, risultati dei test e tassi di completamento seguono tutti esattamente questa struttura.

Errori da evitare

• Confrontare con la base sbagliata. La variazione percentuale si calcola sempre rispetto al numero originale, non a quello nuovo. Passare da 100 a 150 è un aumento del 50%, ma tornare da 150 a 100 è una diminuzione del 33,3%, non del 50%, perché la base è cambiata.
• Dimenticare di convertire la percentuale in decimale. Il 20% è 0,2, non 20, quando moltiplichi. Saltare questo passaggio è la fonte di errore più comune in assoluto.
• Sommare le percentuali invece di comporle. Un aumento del 10% seguito da un altro aumento del 10% non equivale a un aumento complessivo del 20%. 100 $ che salgono del 10% diventano 110 $; con un altro 10% diventano 121 $, un aumento reale del 21%.
• Arrotondare troppo presto. Se un calcolo ha più passaggi, arrotonda solo il risultato finale. Arrotondare i risultati intermedi può spostare in modo evidente il numero finale, specialmente con importi più grandi.
• Confondere variazione percentuale e differenza percentuale. La variazione percentuale presuppone che un valore sia il "prima" e l'altro il "dopo". La differenza percentuale, usata quando si confrontano due valori senza un punto di partenza chiaro, divide invece per la media dei due numeri anziché per un valore originale specifico.

Domande frequenti

Come calcolo la percentuale di un numero?

Converti la percentuale in decimale dividendola per 100, poi moltiplica quel decimale per il numero. Ad esempio, per trovare il 15% di 200, calcola 0,15 × 200 = 30. Questo è il calcolo di percentuale più comune ed è quello da memorizzare per primo, dato che le altre due formule sono semplicemente riorganizzazioni di questa.

Come calcolo un aumento percentuale?

Sottrai il valore originale dal nuovo valore per ottenere l'entità della variazione, poi dividi quella variazione per il valore originale e moltiplica per 100. Passare da 40 a 50 è una variazione di 10; 10 ÷ 40 = 0,25, quindi è un aumento del 25%. Dividi sempre per il numero di partenza, non per quello finale.

Qual è la differenza percentuale tra due numeri?

La differenza percentuale confronta due valori senza trattare nessuno dei due come "l'originale". Prendi la differenza assoluta tra i due numeri, dividila per la media dei due numeri e moltiplica per 100. Per 40 e 50, la differenza è 10, la media è 45, e 10 ÷ 45 × 100 ≈ 22,2%. Questo differisce dalla variazione percentuale, che darebbe un risultato diverso a seconda di quale numero tratti come punto di partenza.

Come calcolo una percentuale al contrario?

Questo è il problema "X è il Y% di quale numero": conosci un valore e la percentuale che rappresenta, e ti serve il totale originale. Dividi il valore noto per la percentuale espressa in decimale. Ad esempio, se 45 $ sono il 30% di un totale sconosciuto, calcola 45 ÷ 0,3 = 150. Questo capita spesso con tasse e sconti, ad esempio per capire il prezzo al netto delle tasse quando conosci solo l'importo e l'aliquota della tassa.